2021年5月项目管理工程师案例真题2解析

试题二（25分）

阅读下列说明，回答问题1至问题5，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

某项目的网络图如下：

其中，各活动正常完工时间、正常完工直接成本、最短完工时间、赶工增加直接成本如下表所示。另外，项目的间接成本为500元/天。

【问题1】（4分）

请指出项目的关键路径。

【问题2】（3分）

根据网络图确定项目正常完工的工期是多少天?所需的成本是多少?

【问题3】（3分）

讨论下列事件对计划项自进度有何影响：

（1）活动D拖期2天

（2）活动B拖期2天

（3）活动F和G在规定进度之前1天完成

【问题4】（7分）

项目想提前一天完工，基于成本最优原则，可以针对哪些活动赶工?赶工后的项目成本是多少?

【问题5】（8分）

基于项目整体成本最优原则，请列出需要赶工的活动及其工期。

基于以上结果，确定赶工后的项目工期及所需成本。

参考答案：

【问题1】（4分）

关键路径有下面的2条：ADFH和AEGH

【问题2】（3分）

正常完工的工期，就是项目工期，就是关键路径的长度：25天；

所需的成本 = 各项活动的成本 + 间接成本 = 149（百元）+ 500*25 = 14900 + 12500 = 27400元

【问题3】（3分）

（1）活动D在关键路径上，为关键活动。D拖期2天，项目工期延期为27天，项目成本超支

（2）活动B不在关键路径上，B有2天的浮动，因此B拖期2天，不会影响项目工期，而关键路径增加2条变成4条，加大了管理成本。

（3）活动F和G，均在并行的项目关键路径上。它们在规定进度之前1天完成时，此时项目总工期提前1天，为24天，至少项目间接成本会节约500元。

【问题4】（7分）

首先，对表格中“赶工增加直接成本（百元/天）” 的理解是：每赶回来1天，在原来成本基础上，还要增加的成本。例如活动D计划4天完成，需要20（百元），现在在D处赶回来1天（3天就完成了D），此时D的直接成本为原来的20，加上增加的3（百元）；

其次，优先在关键路径上 赶工增加成本最少的活动处赶工；

再次，对活动的赶工，是可以按天来赶的。

基于以上假设，整个项目工期压缩1天的方案，有下面的4个：

提前一天完工，成本最优，即选择压缩一天的方案中，项目成本最小

（1）按赶工成本最小原则，在项目2条关键路径上的G、D分别压缩1天，直接成本增加100+300=400元，间接成本节约500元。

（2）A同时出现在2条关键路径上，在A处压缩1天，直接成本增加400元，间接成本减少500元。

（3）H同时出现在2条关键路径上，在H压缩1天，直接成本增加400元，间接成本减少500元。

以上3种方案均节省500-400=100元，此时项目成本：27400+400-500=27300元。

【问题5】（8分）

提示：因为项目的间接成本是500元/天。因此，只要赶工的综合成本低于500元/天，都是合算的！按这个思路，最大程度地赶工！

（1） 虽然A可以压缩3天，但压缩3天时，A就不在关键路径上了，下面的活动B、C就跃升为新的关键路径了。因此A处只能压缩2天，工期从10天压缩到8天，引起的综合成本变化 = 成本增加2*400 –间接成本减少2*500 = -200；

（2） H压缩1天，工期从5天压缩到4天，引起的综合成本变化 = 成本增加1*400 –间接成本减少1*500 = -100；

（3） 在项目2条关键路径上的G、D分别压缩1天，直接成本增加100+300=400元，间接成本节约500元，引起的综合成本变化 = 成本增加1*400 –间接成本减少1*500 = -100。

综上所述：A压缩2天、H压缩1天，D压缩1天及G压缩1天，成本节省400元为最优方案，总工期压缩4天，即工期为25-4=21天，27400-400=27000元。